Gae Ko's Blog

F 분포 F분포란 연속확률분포이면서 표본분포로, 카이제곱분포와 마찬가지로 분산을 추정하고 검정할 때 사용되는 분포이다.그래서 분산의 제곱된 값을 다루기에 +값만 존재하며, 그렇기 때문에 그래프가 비대칭 모양을 하고 있다. F분포와 카이제곱분포의 차이가 있는데, 그것은 카이제곱분포는 한 집단의 분산을 파악할 때 사용하는 반면 F분포는 두 집단의 분산을 비교할 때 사용된다. 그리고 3개 이상 집단의 분산을 비교하는 분산분석(ANOVA, Analysis of Variance) 혹은 실험계획법(DOC, Design of Experiment)이라고 하는데, 이 분산분석에서 F분포는 정말 많이 나온다. 두 개의 독립적인 표본이 각각 정규모집단 N(μ₁, σ₁²)에서 추출한 n₁개의 표본과 N(μ₁₂ σ₂²)에서 추..

T 분포 ※ 정의입에 착착 달라붙게 t분포는 표준정규분포를 '카이제곱분포를 자유도를 나눈 것에 루트씌운 것'으로 나눈 확률변수 t 분포는 종모양으로 t=0에서 좌우대칭을 이룬다. t 분포 모양을 결정하는 것은 자유도이며, 자유도가 커질수록 표준정규분포에 가깝게 된다. ※ 정규분포에서의 추정 어떤 정규분포의 평균이 μ이고 분산이 σ^2일 때, 그 분포에서 n개의 표본을 추출한 것을 정의라고 표기한다.표본평균과 표본분산은 다음과 같다. 이 값들은 실제 평균과 분산에 대한 불평추정량이다.이때, (Cochran's theorem)그리고 V와 Z는 서로 독립임을 증명할 수 있다. 이때 Z에서 σ^2 대신 S^2 으로 대체한 추축량은 다음과 같다. 이 분포는 σ^2를 사용되지 않았으므로, 분산을 모르는 μ를 추정하..

'우도'라는 개념은 가설 검정 또는 회귀분석에서 자주 나오는 개념이다.그래서 이러한 것들을 더 잘 이해하기 위해 우도(likelihood, 가능도)에 대한 이해가 우선적이다. 모수로부터 특정 현상이 관찰되는 것을 확률의 문제라고 한다면, 우도는 확률의 반대 개념이다. 주어진 현상을 가지고 이 현상이 추출될 가능성을 가장 높게 하는(우도가 가장 높은) 모수를 거꾸로 추적하는 방법이 최대우도법이다. 우도비 검정(likelihood ratio test)이란 두 개의 모형의 우도의 비를 계산해서 두 모형의 우도가 유의한 차이가 나는지 비교하는 방법이다. 【관련 링크】 http://dermabae.tistory.com/188