[수리통계] MSE (평균제곱오차)

MSE(mean square error)란?

오차(잔차)의 제곱에 대한 평균을 취한 값으로 통계적 추정의 정확성에 대한 질적인 척도로 많이 사용됨

- 실제값(관측값)과 추정값과의 차이. 즉 잔차가 얼마인가를 알려주는데 많이 사용되는 척도

  (MSE가 작을수록 추정의 정확성이 높아짐)

- 점추정에 있어 정확한 선택기준의 중요한 측도(measure)중 하나

모수에 대한 좋은 추정량을 찾는데에 있어서 MSE가 가장 작은 것을 찾는게 목표인데, 모든 추정량을 놓고 그들의 MSE를 비교하자니 너무 많아서 추정량들 중에서 편의가 없는 추정량들만을 대상으로 비교하고자 한다. 

즉, 불편추정량 중에서 분산이 작은 MSE인 추정량을 찾자.

→ 이러한 추정량을 최소분산불편추정량(MVUE: minimum variance unbiased estimator)이라고 한다. 

(참고 : 정보통신기술용어해설)

* 편의란 ? 모수 θ의 추정량을 hat(θ)라고 할 때, 모수(참값)와 추정량의 기댓값의 차이를 편의라 정의한다.